PENGERTIAN METODE NUMERIK dan MATLAB

        A.    Pengertian Metode Numerik

Metode  Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan  dengan operasi perhitungan. Metode numerik secara umum merupakan salah satu mata kuliah yang diajarkan di jurusan pendidikan matematika maupun matematika murni. Metode Numerik dianggap penting karena mengajarkan mahasiswa memecahkan suatu kasus dengan memakai berbagai cara dan permodelan. Terlebih, dalam mata kuliah ini juga mengharuskan mahasiswanya untuk cekatan dan aktif dalam memaksimalkan teknologi. Yang termasuk program paket numerik, misalnya MATLAB, Maple, dan sebagainya yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika dengan metode numerik tersebut dibuat oleh orang yang mempunyai dasar-dasar teori metode numerik.

Sebelum komputer digunakan untuk penyelesaian komputasi, beberapa metode telah dilakukan, namun masih memiliki kendala-kendala. Metode yang digunakan antara lain:

a.       Metode Analitik, solusi ini sangat berguna namun terbatas pada masalah sederhana. Sedangkan masalah real yang kompleks dan nonlinier tidak dapat diselesaikan.

b.      Metode Grafik,  metode ini digunakan sebagai pendekatan penyelesaian yang kompleks. Kendalanya bahwa metode ini tidak akurat, sangat lama, dan banyak membutuhkan waktu.

c.       Kalkulator dan Slide Rules, penyelesaian numerik secara manual. Cara ini cukup lama dan mungkin bisa terjadi kesalahan pemasukan data.

Dengan mempelajari metode numerik diharapkan mahasiswa mampu menangani sistem persamaan besar ketaklinieran dan geometri yang rumit,yang dalam masalah rekayasa tidak mungkin dipecahkan secara analitis. Selain itu, mahasiswa diharapkan mengetahui  secara  singkat  dan jelas teori matematika yang mendasari paket program, mampu merancang program sendiri sesuai permasalahan dihadapi pada masalah rekayasa dan dapat menangani masalah rekayasa yang tidak dapat ditangani secara analitis.

Di samping itu, metode numerik  cocok untuk  menggambarkan  ketangguhan dan keterbatasan komputer menangani galat (error) suatu nilai  hampiran (aproksimasi) dari  masalah serta menyediakan  sarana  memperkuat  pengertian  matematika mahasiswa. Karena salah satu kegunaannya adalah menyederhanakan matematika yang lebih tinggi menjadi operasi-operasi matematika yang mendasar.

Dalam sebuah laporan yang berjudul “Metode Numerik” oleh Drs. Heri Sutarno tertulis bahwa metode numerik merupakan alat untuk memecahkan masalah matematika yang sangat handal. Banyak permasalahan teknik yang mustahil dapat diselesaikan secara analitik, karena kita sering dihadapkan pada sistem-sistem persamaan yang besar, tidak linear dan cakupan yang kompleks, dapat diselesaikan dengan metode numerik.

Menurutnya, banyak masalah matematika yang tidak dapat diselesaikan dengan memakai program paket atau tidak tercakup dalam program paket. Oleh karena itu kita perlu belajar metode numerik untuk dapat membuat program paket (software) untuk masalah sendiri. Metode numerik merupakan suatu sarana yang efisien untuk mempelajari penggunaan komputer. Belajar pemrograman secara efektif adalah menulis program komputer. Metode numerik mengandung bagian yang dirancang untuk diterapkan pada komputer, misalnya membuat algoritma. Tahap-tahap dalam menyelesaikan masalah matematika secara numerik dengan memakai alat bantu komputer secara umum adalah : pemodelan, pemilihan metode (algoritma) numerik, pemrograman (koding), dokumentasi dan penafsiran hasil.

            Pada metode numerik, kita hanya memperoleh solusi yang menghampiri atau mendekati solusi sejati sehingga solusi numerik dinamakan juga solusi hampiran (approxomation) atau solusi pendekatan, namun solusi hampiran dapat dibuat seteliti yang kita inginkan. Solusi hampiran jelas tidak tepat sama dengan solusi sejati, sehingga ada selisih antara keduanya. Selisih inilah yang disebut dengan galat (error). Semakin kecil galat yang diperoleh berarti semakin dekat solusi hampiran yang diperoleh dengan solusi sejatinya.

B.     Tentang MATLAB

MATLAB merupakan suatu program komputer yang bisa membantu memecahkan berbagai masalah matematis yang kerap kita temui dalam bidang teknis. Kita bisa memanfaatkan kemampuan MATLAB untuk menemukan solusi dari berbagai masalah numerik secara cepat, mulai hal yang paling dasar hingga yang kompleks, seperti mencari akar-akar polynomial, interpolasi dari sejumlah data, perhitungan dengan matriks, pengolahan sinyal, dan metode numerik.

Tampilan awal pada MATLAB saat akan dijalankan

MATLAB adalah sebuah bahasa dengan (high-performance) kinerja tinggi untuk komputasi masalah teknik. MATLAB mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam suatu model yang sangat mudah untuk dipakai di mana masalah-masalah dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar.

MATLAB merupakan suatu sistem interaktif yang memiliki elemen data dalam suatu array sehingga tidak lagi kita dipusingkan dengan masalah dimensi. Hal ini memungkinkan kita untuk memecahkan banyak masalah teknis yang terkait dengan komputasi, kususnya yang berhubungan dengan matrix dan formulasi vektor, yang mana masalah tersebut merupakan momok apabila kita harus menyelesaikannya dengan menggunakan bahasa level rendah seperti Pascall, C dan Basic.